时域采样定理：
描述时域离散信号和模拟信号的关系；
采样频率要大于模拟信号最高频率的两倍，否则会在频域产生混叠现象。
即要求：
频域采样定理：
在单位圆上的 点等间隔采样 的 点 IDFT 是原序列以 为周期的周期延拓序列的主值序列。
如果序列的长度为，则只有当频域采样点数 ，才有下式成立：
即可由频域采样恢复原序列，否则产生时域混叠现象。
用DFT对连续信号进行谱分析:
其中是模拟信号截断的长度；是采样点数；为采样频率；是频谱的采样间隔，称之为频率分辨率。
通过对连续信号进行采样并进行DFT再乘以（采样间隔），近似得到模拟信号频谱的周期延拓函数在第一个周期上的点等间隔采样。显然，采样间隔越小，离散谱越接近实际的连续谱。，所以： 。增加观察时间可以提高频率分辨率。
由于看不到全部频谱特征，而是只看到个离散采样点的谱线，这就是栅栏效应。
当持续时间无限长，要对其进行截断处理，所以会产生所谓的截断效应，从而谱分析会产生误差。
栅栏效应：点DFT是在频率区间上对时域离散信号的频谱进行点等间隔采样，在采样点之间的频谱是看不到的，就好比在个栅栏缝隙中观看信号的频谱情况，可能会漏掉大的频谱分量。可以加大模拟信号的截断长度，增加频率分辨率来减少这种效应。可以在原序列后添0，在进行DFT。
截断效应：实际中的序列看无限长，想要使用DFT对其进行谱分析，对信号进行截断后，会有以下两种影响：
（1）泄露：离散谱线会展宽，频谱模糊，分辨率降低。（主瓣）
（2）谱间干扰：主谱线两边会出现很多旁瓣，引起不同频率分量的干扰。（旁瓣）
可以通过增加窗函数长度使泄露减小，增加频率分辨率，但旁瓣不会改变；
通过改变窗函数形状进行缓慢截断，减小谱间干扰。二者往往矛盾存在。